Для функции f(x) = x² -2 найдите первоначальную f (x) один из нулей которой равен 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = x^2 - 2, воспользуемся формулой интегрирования и добавим произвольную константу:

F(x) = ∫(x^2 - 2) dx = (1/3)x^3 - 2x + C

Теперь, чтобы найти значение произвольной константы С, учтем условие, что один из нулей функции равен 3:

F(3) = (1/3)(3)^3 - 2(3) + C = 3^2 - 2
C = 9 -6 + 9
C = 12

Итак, первообразная функции f(x) с одним из нулей, равным 3, будет:

F(x) = (1/3)x^3 - 2x + 12.