Найти производные функций 1. y=(2x-3)*x2 в x0=1 2. y=2+3x/5x2 в x0=2 3. y=3ln(2x3-3x) в x0=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную функции y=(2x-3)x^2:
y' = (2x-3)2x + (2)*x^2
y' = 4x^2 - 6x + 2x^2
y' = 6x^2 - 6x

Теперь найдем значение производной в точке x0=1:
y'(1) = 6(1)^2 - 61
y'(1) = 6 - 6
y'(1) = 0

Ответ: y'(1) = 0

Найдем производную функции y=2+3x/5x^2:
y' = (35x^2 - 3x2*5x) / (5x^2)^2
y' = (15x^2 - 30x^2) / 25x^4
y' = -15x^2 / 25x^4
y' = -3 / 5x^2

Теперь найдем значение производной в точке x0=2:
y'(2) = -3 / 5*(2)^2
y'(2) = -3 / 20
y'(2) = -3/20

Ответ: y'(2) = -3/20

Найдем производную функции y=3ln(2x^3-3x):
y' = 3 (1 / (2x^3 - 3x)) (6x^2 - 3)
y' = 3 * (6x^2 - 3) / (2x^3 - 3x)
y' = (18x^2 - 9) / (2x^3 - 3x)
y' = 9(2x^2 - 1) / x(2x - 3)

Теперь найдем значение производной в точке x0=2:
y'(2) = 9(2(2)^2 - 1) / 2(2) - 3
y'(2) = 9(8 - 1) / 4 - 3
y'(2) = 9*7 / 1
y'(2) = 63

Ответ: y'(2) = 63