Товарный поезд каждую минуту проезжает на 400 метров меньше, чем скорый, и на путь в 144 км тратит времени на 1 час больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость скорого поезда будет V км/ч, тогда скорость товарного поезда будет (V - 400) км/ч.

По условию задачи, время, которое тратит скоростной поезд на путь в 144 км, равно времени, которое тратит товарный поезд на этот путь, увеличенное на 1 час:

144 / V = 144 / (V - 400) + 1

144(V - 400) = 144V + (V - 400)

144V - 57600 = 144V + V - 400

144V - 144V - V = 57600 + 400

V = -58000

Отрицательной скорости поезда быть не может, это ошибка в рассуждениях. Давайте попробуем другой способ решения:

Пусть время обгоня относительно скоростного поезда равно X часов:

144 / V = 144 / (V - 400) + X

Учитывая, что скорость - это расстояние деленное на время, мы можем записать:

V = 144 / (144 / V)

V = 144V / 144

V = V

Теперь, подставим значение V в исходное уравнение:

144 / V = 144 / (V - 400) + X

144 / V = 144 / (V - 400) + X

1 = V / (V - 400) + X / 144

V = V (V - 400) / V - 400 = V + 144X / 144

0 = 400V - 144000 - 400V + 144V

0 = 144V - 144000

144V = 144000

V = 144000 / 144

V = 1000 км/ч

Следовательно, скорость товарного поезда составляет 600 км/ч.