Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC. На продолжении медианы DE взята точка Е так,что DE=AD,и точка Е соединена с точкой С. 2)Найдите угол АСЕ если угол ACD=56°,уголABD=40°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться свойствами треугольников.

Вспомним, что медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника.

Поскольку мы знаем, что DE=AD, то треугольник ADE равнобедренный, а значит угол AED = EAD.

Также, угол BDE = DBA, так как угол BDE = 180 - AED (дополнительный угол), а угол DBA = AED (по условию равнобедренности треугольника ADE).

Теперь обратим внимание на треугольники ABD и ACD. Из условия задачи мы знаем, что угол ACD = 56°, угол ABD = 40°. Таким образом, угол CAD = 180 - 56 = 124°, угол ADB = 180 - 40 = 140°.

Теперь рассмотрим треугольник DCE. Зная, что угол ACD = 56° и угол CAD = 124°, можем найти угол CDE, так как CDC = CAD - ACD = 124 - 56 = 68°.

Наконец, чтобы найти угол ACE, суммируем углы CDE и BDE: ACE = CDE + BDE = 68 + 140 = 208°.

Таким образом, угол ACE равен 208°.