Нужна помощь с задачей по комбинаторике. В спортлото игрок пытается угадать 6 чисел из 49 чисел от 1 до 49 без повторений. После розыгрыша (когда выигрышный набор чисел уже стал известен) организаторы решили посчитать, сколько было способов угадать ровно четыре из шести выигрышных номеров. Чему равно число способов это сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Чтобы угадать ровно 4 из 6 чисел, нам нужно выбрать 4 числа из 6 и из оставшихся 43 чисел выбрать еще 2 числа, которые не будут совпадать с выигрышными номерами.

Число способов выбрать 4 числа из 6: С(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 1
Число способов выбрать 2 числа из 43: С(43, 2) = 43! / (2!(43-2)!) = 903

Итоговое число способов угадать ровно 4 из 6 выигрышных номеров: 15 * 903 = 13545

Таким образом, количество способов угадать ровно четыре из шести выигрышных номеров составляет 13545.