Для начала решим неравенство 3-x >= 3x-5:
Переносим все x-термы в левую часть: 4 >= 4Делим на 4: x <= 1
Теперь решим неравенство x^2-x-12 < 0:
Факторизуем квадратное уравнение: (x-4)(x+3) < Найдем корни уравнения: x = 4, x = -3
График параболы будет выглядеть так, что она пересекает ось х в точках -3 и 4Мы ищем отрицательные значения между этими корнямиТо есть -3 < x < 4.
Таким образом, удовлетворяющими обоим условиям будут целые числа -2, -1, 0, 1.
Ответ: 4 целых числа удовлетворяют этой системе неравенств.
Для начала решим неравенство 3-x >= 3x-5:
Переносим все x-термы в левую часть: 4 >= 4
Делим на 4: x <= 1
Теперь решим неравенство x^2-x-12 < 0:
Факторизуем квадратное уравнение: (x-4)(x+3) <
Найдем корни уравнения: x = 4, x = -3
График параболы будет выглядеть так, что она пересекает ось х в точках -3 и 4
Мы ищем отрицательные значения между этими корнями
То есть -3 < x < 4.
Таким образом, удовлетворяющими обоим условиям будут целые числа -2, -1, 0, 1.
Ответ: 4 целых числа удовлетворяют этой системе неравенств.