Решите уравнение x+4√x-21=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно переменной √x. Найдем корни уравнения.

Пусть y = √x, тогда уравнение примет вид:
y^2 + 4y - 21 = 0.

Далее найдем корни этого квадратного уравнения:
D = 4^2 - 41(-21) = 16 + 84 = 100,
y_1 = (-4 + √100)/2 = (-4 + 10)/2 = 3,
y_2 = (-4 - √100)/2 = (-4 - 10)/2 = -7.

Таким образом, находим два значения y: y_1 = 3 и y_2 = -7.

Заменяем y обратно на √x:
1) √x = 3 => x = 9,
2) √x = -7 => решение не подходит, так как √x не может быть отрицательным.

Ответ: x = 9.