Найдите наименьшее значение функций:1)y=x^2-2x+7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции y = x^2 - 2x + 7, используем вершину параболы.

Функция задана в виде квадратичной параболы, у которой коэффициент при x^2 положителен (a = 1), что означает, что парабола имеет вершину вниз.

Формула для нахождения вершины параболы:
x_v = -b / (2*a)
y_v = f(x_v)

где a = 1 (коэффициент при x^2), b = -2 (коэффициент при x), f(x) = x^2 - 2x + 7.

x_v = -(-2) / (21) = 2 / 2 = 1
y_v = 1^2 - 21 + 7 = 1 - 2 + 7 = 6

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 - 2x + 7 равно 6, и достигается оно при x = 1.