Периметр прямоугольника равен 22см, а его площадь 30 см². найдите стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (a - ширина, b - длина).

Из условия задачи, мы можем записать два уравнения
2a + 2b = 22 (уравнение периметра
ab = 30 (уравнение площади)

Решим систему уравнений
2a + 2b = 2
ab = 30

Перепишем первое уравнение в виде
a + b = 1
b = 11 - a

Подставляем это значение во второе уравнение
a(11 - a) = 3
11a - a^2 = 3
a^2 - 11a + 30 = 0

Факторизуем уравнение
(a - 6)(a - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта
a = 6, b =
a = 5, b = 6

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 5 см.