Найдите точку максимума функции y=6+15x-4x*корень из х.Найдите точку минимума функции y=x*корень из x-24x+14.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции y=6+15x-4x*корень из х, нужно найти производную этой функции и найти её нули.

y' = 15 - 4*корень из x - 2x/корень из x

Приравниваем производную к нулю:

15 - 4*корень из x - 2x/корень из x = 0

Выражаем корень из x:

15 - 4корень из x = 2x/корень из x
15 - 4корень из x = 2x/(x)^(1/2)
15 - 4корень из x = 2x^(3/2)
15 = 2x^(3/2) + 4корень из x
15 = 2x^(3/2) + 4x^(1/2)

Как видим, данное уравнение не является простым для решения с использованием аналитических методов, поэтому для точного нахождения точки максимума необходимо воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Для нахождения точки минимума функции y=x*корень из x-24x+14, также необходимо найти производную этой функции и найти её нули.

y' = (3/2)*корень из x - 24

Приравниваем производную к нулю:

(3/2)корень из x - 24 = 0
(3/2)корень из x = 24
корень из x = 24 * 2/3
корень из x = 16
x = 16^2
x = 256

Таким образом, точка минимума функции y=x*корень из x-24x+14 достигается при x = 256.