Найдите точку максимума функции y=6+15x-4x*корень из х.Найдите точку минимума функции y=x*корень из x-24x+14.

30 Мар 2021 в 19:45
122 +1
1
Ответы
1

Для нахождения точки максимума функции y=6+15x-4x*корень из х, нужно найти производную этой функции и найти её нули.

y' = 15 - 4*корень из x - 2x/корень из x

Приравниваем производную к нулю:

15 - 4*корень из x - 2x/корень из x = 0

Выражаем корень из x:

15 - 4корень из x = 2x/корень из x
15 - 4корень из x = 2x/(x)^(1/2)
15 - 4корень из x = 2x^(3/2)
15 = 2x^(3/2) + 4корень из x
15 = 2x^(3/2) + 4x^(1/2)

Как видим, данное уравнение не является простым для решения с использованием аналитических методов, поэтому для точного нахождения точки максимума необходимо воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Для нахождения точки минимума функции y=x*корень из x-24x+14, также необходимо найти производную этой функции и найти её нули.

y' = (3/2)*корень из x - 24

Приравниваем производную к нулю:

(3/2)корень из x - 24 = 0
(3/2)корень из x = 24
корень из x = 24 * 2/3
корень из x = 16
x = 16^2
x = 256

Таким образом, точка минимума функции y=x*корень из x-24x+14 достигается при x = 256.

17 Апр в 19:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 776 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир