У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников. " Половина моих учеников изучают прекрасную математику, четверть исследуют тайны природы, седьмая часть упрожняет силу духа. Добавьте к ним ещё трёх юношей, из коих Теон самый способный". Сколько было учеников у Пифагора?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим общее количество учеников у Пифагора за Х.

Из условия задачи мы знаем, что:

1/2X - ученики, изучающие прекрасную математику,
1/4X - ученики, изучающие тайны природы,
1/7X - ученики, упражняющие силу духа.

Также по условию задачи, если добавить еще трёх юношей, то самый способный из них - Теон.

Так как Теон самый способный из трех юношей, мы можем предположить, что он изучает прекрасную математику. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

1/2X + 3 = Теон

Теперь мы можем заменить Теон на значение, выраженное через Х, и сольем полученные уравнения:

1/2X + 3 = 1/7X

1/2X - 1/7X = 3

7X - 2X = 42

5X = 42

X = 42 / 5

X = 8.4

Так как количество учеников должно быть целым числом, а X = 8.4, то мы можем заключить, что у Пифагора было 8 учеников.