Векторы в пространстве Геометрия Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 3. Найдите сумму квадратов величин AD-C1D1+BB1ll и lADl-lC1D1l+lBB1l.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения всех трех величин.

AD = √(3^2 + 3^2) = √18 = 3√2
C1D1 = 3
BB1 = √(3^2 + 3^2) = √18 = 3√2

Теперь найдем сумму квадратов величин:

(AD-C1D1)^2 + |BB1| = (3√2 - 3)^2 + 3√2 = (3√2 - 3)(3√2 - 3) + 3√2 = 18 - 6√2 + 9 + 3√2 = 27 - 3√2

|AD| - |C1D1| + |BB1| = |3√2| - |3| + |3√2| = 3√2 - 3 + 3√2 = 6√2 - 3

Итак, сумма квадратов величин AD-C1D1+BB1 и |AD|-|C1D1|+|BB1| равна 27 - 3√2 и 6√2 - 3 соответственно.