Найти точку максимума функции: y=x3-6x2-15x+4 Найти точку максимума функции: y=x3-6x2-15x+4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции сначала найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю:

y' = 3x^2 - 12x - 15
3x^2 - 12x - 15 = 0
x^2 - 4x - 5 = 0
(x - 5)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 5 и x = -1

Теперь найдем значение y в точках x = 5 и x = -1:
y(5) = 5^3 - 65^2 - 155 + 4 = 125 - 150 - 75 + 4 = -96
y(-1) = (-1)^3 - 6(-1)^2 - 15(-1) + 4 = -1 - 6 + 15 + 4 = 12

Из полученных значений видно, что точка максимума функции находится в точке (-1, 12).