Решить задание по математике Известно уравнение изменения положения тела: S=2sin(pi*t-pi/3)+2 найти скорость и ускорение тела в момент времени t=1с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную уравнения изменения положения тела S по времени t, чтобы найти скорость:

S(t) = 2sin(πt - π/3) + 2

S'(t) = 2πcos(πt - π/3)

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 1 секунда:

S'(1) = 2πcos(π1 - π/3) = 2πcos(π - π/3) = 2πcos(2π/3) = 2π(-1/2) = -π

Следовательно, скорость тела в момент времени t = 1 секунда равна -π.

Далее найдем производную скорости S'(t) по времени t, чтобы найти ускорение:

S''(t) = -2π^2sin(πt - π/3)

Теперь найдем значение ускорения в момент времени t = 1 секунда:

S''(1) = -2π^2sin(π1 - π/3) = -2π^2sin(π - π/3) = -2π^2sin(2π/3) = -2π^2(√3/2) = -2√3π^2

Следовательно, ускорение тела в момент времени t = 1 секунда равно -2√3π^2.