Геометрия. Тема Вектора Вектор m|=3a|-2b|+4c| разложен по трем некомпланарным векторам а, и, с/.Разложите вектор с| по векторам а, b,m

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения вектора c| по векторам a, b, m, используем скалярное произведение.

c| = αa + βb + γm

Домножим обе части равенства на a:

c|·a = αa·a + βb·a + γm·a

c·a = αa·a + βb·a + γ(3a)·a

c·a = αa·a + βb·a + 3γa·a

c·a = α|a|^2 + β(a·b) + 3γ|a|^2

Аналогично для векторов b и m:

c·b = α(a·b) + β|b|^2 + 4γ|m|^2 = α(a·b) + β|b|^2 + 4γ|3a - 2b + 4c|^2

Таким образом, мы получили систему уравнений, которую нужно решить, чтобы найти коэффициенты α, β и γ.