Андрей, Сергей Максим и Олег решили купить конструктор. Сложив вместе все свои деньги, они набрали 23000 рублей. К сожалению, нужного конструктора в магазине не оказалось, и они решили разобрать каждый свои деньги обратно. К всеобщему удивлению никто не мог вспомнить размер своего вклада. Тем не менее, удалось вспомнить, что у Андрея, Сергея и Олега вместе было 20000 рублей, у Максима и Сергея вместе было 16000 рублей, а у Олега и Сергея вместе было 14000 рублей. Сколько денег должен взять каждый?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим сумму вклада каждого человека буквами:
А - вклад Андрея
С - вклад Сергея
М - вклад Максима
О - вклад Олега

Из условия задачи имеем систему уравнений:

1) А + С + М + О = 23000
2) А + С + О = 20000
3) М + С = 16000
4) О + С = 14000

Из уравнений 3) и 4) можем выразить М и О через С:

М = 16000 - С
О = 14000 - С

Подставим их в уравнения 1) и 2):

1) А + С + (16000 - С) + (14000 - С) = 23000
2) А + С + (14000 - С) = 20000

Упрощаем уравнения:

1) А + 30000 - 2С = 23000
2) А + 14000 = 20000

Решаем систему уравнений:

1) А - 2С = -7000
2) А = 6000

Следовательно, Андрей должен взять 6000 рублей, Сергей - 7000 рублей, Максим - 10000 рублей и Олег - 6000 рублей.