Является ли функция f(х) = 2х^2-x + 3sin7πx непрерывной в точке х = 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, является ли функция f(x) непрерывной в точке x = 3, необходимо проверить существование предела функции f(x) при x стремящемся к 3.

Предел функции f(x) при x стремящемся к 3 можно найти, подставив значение x = 3 в выражение функции f(x):

f(3) = 23^2 - 3 + 3sin(7π3)
f(3) = 18 - 3 + 3sin(21π)
f(3) = 15 + 3*sin(21π)

Так как sin(21π) = 0, то f(3) = 15 + 0 = 15.

Полученное значение f(3) равно 15, что говорит о том, что предел функции f(x) при x стремящемся к 3 существует и равен 15. Следовательно, функция f(x) = 2x^2 - x + 3sin(7πx) непрерывна в точке x = 3.