Найдите решение системы: 4m-3n=32,0,8m+2,5n=-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим систему с помощью метода сложения/вычитания:

Уравнение 1: 4m - 3n = 32
Уравнение 2: 8m + 2.5n = -6

Умножим уравнение 1 на 2.5:
10m - 7.5n = 80

Теперь вычтем уравнение 2 из полученного уравнения:

10m - 7.5n - (8m + 2.5n) = 80 - (-6)

2m - 10n = 86

Теперь умножим уравнение 1 на 8:
32m - 24n = 256

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2:

32m - 24n + 8m + 2.5n = 256 - 6
40m - 21.5n = 250

Теперь решим полученную систему:

2m - 10n = 86
40m - 21.5n = 250

Умножим первое уравнение на 40 и второе на 2:

80m - 400n = 3440
80m - 43n = 500

Вычтем второе уравнение из первого:

357n = 2940

n = 2940 / 357
n = 8.24

Подставим n в первое уравнение:

2m - 10 * 8.24 = 86
2m - 82.4 = 86
2m = 86 + 82.4
2m = 168.4
m = 168.4 / 2
m = 84.2

Таким образом, решение системы уравнений: m = 84.2, n = 8.24.