F(x) = (x^3 - 1)(x^2 + x + 1)
Применим правило производной произведения функций (fg)' = f'g + fg':
F'(x) = (3x^2)(x^2 + x + 1) + (x^3 - 1)(2x + 1)F'(x) = 3x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 2x^4 + x - 2x - 1F'(x) = 5x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x - 1
Итак, производная функции F(x) равна 5x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x - 1.
F(x) = (x^3 - 1)(x^2 + x + 1)
Применим правило производной произведения функций (fg)' = f'g + fg':
F'(x) = (3x^2)(x^2 + x + 1) + (x^3 - 1)(2x + 1)
F'(x) = 3x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 2x^4 + x - 2x - 1
F'(x) = 5x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x - 1
Итак, производная функции F(x) равна 5x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x - 1.