Доску разделили на три части. Длина первый части 1 2/5 Она короче второй части на 17/20 м и длинее третьей части на 13/20 м. Найди длину всей доски

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длину всей доски за Х.

Тогда первая часть длиной 1 2/5 составляет (7/5)X
Вторая часть короче первой на 17/20 м, то есть (7/5)X - 17/20
Третья часть длиннее первой на 13/20 м, то есть (7/5)X + 13/20

Сумма длин всех трех частей равна длине всей доски:
(7/5)X + (7/5)X - 17/20 + (7/5)X + 13/20 = Х

Упростим уравнение:
21/5X - 17/20 + 21/5X + 13/20 = Х
42/5X - 4/20 + 13/20 = Х
42/5X + 9/20 = Х

Теперь найдем общий делитель для 5 и 20, который равен 20:
42X + 9 = 20X
22X = 9
X = 9/22

Итак, длина всей доски равна 9/22 м.