В равнобедренном треугольнике ABC угол при оновании AC равен 15 градусов и AB = 6см. Иычеслите расстояние от вершины A до прямой BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть H - точка пересечения биссектрис треугольника ABC, проведем высоту AD из вершины A к основанию BC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу ACB, следовательно, угол ACH равен 15 градусам.

Также угол BHA равен 90 градусам, так как AH - высота, построенная из вершины прямоугольного треугольника BHA.

Теперь, посмотрим на треугольник AHC. Угол HAC равен половине угла A, то есть 7.5 градусов.

Теперь можем применить тригонометрию:

tg(HAC) = HC / AC;
tg(7.5) = HC / AB;
tg(7.5) = HC / 6;
HC = 6*tg(7.5)

HC ≈ 0.79 см

Таким образом, расстояние от вершины A до прямой BC составляет примерно 0.79 см.