Буратино и пьеро съедают торт за 12 мин, буратино и мальвина за 15, а мальвина и пьеро за 20 мин, за сколько они съедят торт вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом обратного подстановки. Предположим, что весь торт составляет 1 "работу".

Тогда за 12 минут Буратино и Пьеро съедают 1/12 торта вместе за 1 минуту.
За 15 минут Буратино и Мальвина съедают 1/15 торта вместе за 1 минуту.
За 20 минут Мальвина и Пьеро съедают 1/20 торта вместе за 1 минуту.

Объединяя эти данные, можем получить, что за 1 минуту Буратино, Мальвина и Пьеро съедают 1/12 + 1/15 + 1/20 торта вместе.

Найдем общий знаменатель для всех трех дробей: 60. Тогда получим, что за 1 минуту они съедают (5 + 4 + 3)/60 = 12/60 = 1/5 торта вместе.

Значит, они вместе съедят весь торт за 5 минут.