Из куска жести в форме полукруга радиуса 15 см свернули коническую торбочку, совместив крайние радиусы полукруга. Каков объём этой торбочки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину окружности полукруга:

l = 2πr = 2π * 15 = 30π см

Затем найдем площадь закрытой фигуры, образованной полукругом и двумя радиусами:

S = πr^2 + 2 (1/2 r 2r) = πr^2 + 2r^2 = 3πr^2 = 3π 15^2 = 675π см^2

Теперь найдем объем конической торбочки:

V = (1/3) S h = (1/3) 675π h

Так как высота конуса равна радиусу полукруга (15 см), подставляем значение:

V = (1/3) 675π 15 = 3375π см^3

Объем торбочки равен 3375π см^3.