2.Вычислить путь, пройденный телом за третью секунду, если скорость V(t)=(2t^2+5t+1) м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного телом за третью секунду, нужно проинтегрировать функцию скорости по времени от 0 до 3 секунд.

Итак, путь S(t) равен интегралу функции скорости V(t) по времени от 0 до 3:
S(t) = ∫(2t^2 + 5t + 1) dt = (2/3)t^3 + (5/2)t^2 + t + C

Теперь найдем значение этого выражения при t = 3:
S(3) = (2/3)(3)^3 + (5/2)(3)^2 + 3 + C
S(3) = (2/3)27 + (5/2)9 + 3 + C
S(3) = 18 + 22.5 + 3 + C
S(3) = 43.5 + C

Таким образом, путь, пройденный телом за третью секунду, равен 43.5 метров плюс константа С, которая будет зависеть от начальных условий задачи.