Большая основание ровнобедренной трапеции ровна 21 дм, бедрная сторона ровна 8 дм а их уголь ровна на 60. во сколько ровна младшая основание?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины младшей основания трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим младшее основание как х. Используем теорему косинусов для треугольника ACD, где AD = 8 дм, DC = х дм, AC = 21 дм и угол CAD = 60 градусов.

Имеем:

AC^2 = AD^2 + DC^2 - 2ADDC*cos(60°)

21^2 = 8^2 + x^2 - 28x*cos(60°)

441 = 64 + x^2 - 16x*0.5

441 = 64 + x^2 - 8x

x^2 - 8x - 377 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

x = (8 ± √(8^2 + 41377))/2

x = (8 ± √(64 + 1508))/2

x = (8 ± √1572)/2

x = (8 ± 39.65)/2

x1 ≈ (8 + 39.65)/2 ≈ 23.825 дм (округляем до 2 знаков)

x2 ≈ (8 - 39.65)/2 ≈ -15.825 дм (отрицательное значение отбрасываем)

Таким образом, младшее основание трапеции равно примерно 23.83 дм.