Определи все корни уравнения tgx=−4, принадлежащие отрезку (−3π/2;3π/2).
Определи все корни уравнения tgx=−4, принадлежащие отрезку (−3π/2;3π/2).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как тангенс является периодической функцией с периодом π, то мы можем найти все корни уравнения tgx=-4, принадлежащие отрезку (-3π/2;3π/2), рассматривая только один период функции тангенс.
Первый корень на отрезке (-3π/2;3π/2) мы можем найти как arctan(-4), который приближенно равен -1.3258 радиан или около -75.96 градусов.
Еще один корень можно получить, прибавив к найденному углу один период функции тангенс (π), то есть -1.3258 + π = 1.8166 радиан или около 104.08 градусов.
Таким образом, корнями уравнения tgx=-4, принадлежащими отрезку (-3π/2;3π/2), будут углы примерно -75.96° и 104.08°.