Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45 , знаменатель прогрессии 2.найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем первый член геометрической прогрессии. Обозначим его через а, а знаменатель будем обозначать через q.
Имеем уравнение:
a + aq + aq^2 + aq^3 = 45

Поскольку q = 2, уравнение преобразуется в:
a + 2a + 4a + 8a = 45
15a = 45
a = 3

Теперь можем найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии:
S8 = a (1 - q^8) / (1 - q)
S8 = 3 (1 - 2^8) / (1 - 2)
S8 = 3 * (-255) / (-1)
S8 = 765

Таким образом, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 765.