Каких значениях а уравнение (а-3)x2-ax+4=0 имеет единсчтвенное решение .для каждого а найдите корень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для уравнения (a-3)x^2 - ax + 4 = 0 имеется единственное решение, если дискриминант этого уравнения равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения равен D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

Сравним дискриминант с нулем:

D = (-a)^2 - 4(a-3)(4) = a^2 - 16a + 48 = 0

a^2 - 16a + 48 = 0
(a - 4)(a - 12) = 0

Таким образом, уравнение имеет единственное решение при а = 4 или а = 12.

Для a = 4:
(4-3)x^2 - 4x + 4 = 0
x^2 - 4x + 4 = 0
(x-2)^2 = 0
x = 2 (единственное решение)

Для a = 12:
(12-3)x^2 - 12x + 4 = 0
9x^2 - 12x + 4 = 0
Дискриминант < 0, поэтому у этого уравнения нет действительных корней.