Двое рабочих изготовели 123 детали. Первый из них работал 7 ч, а второй 10 ч. Сколько деталей изготваливается за 1 ч каждый рабочий, если первый за 4 ч сделал на 6 деталей больше, чем второй за 5 ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через Х количество деталей, которые изготавливает первый рабочий за 1 ч, а через Y количество деталей, которые изготавливает второй рабочий за 1 ч.

Тогда у нас есть следующие уравнения:
7X + 10Y = 123 (общее количество деталей)
4X = 6 + 5Y (разность в количестве деталей, изготовленных за определенное время)

Решим эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на 7, чтобы избавиться от X:
28X = 42 + 35Y

Теперь выразим X через Y из этого уравнения:
X = 42/28 + 35Y/28
X = 1.5 + 1.25Y

Подставим это значение X в первое уравнение:
7(1.5 + 1.25Y) + 10Y = 123
10.5 + 8.75Y + 10Y = 123
18.75Y = 112.5
Y = 112.5 / 18.75
Y = 6

Теперь найдем X:
X = 1.5 + 1.25*6
X = 1.5 + 7.5
X = 9

Итак, первый рабочий изготавливает 9 деталей за 1 ч, а второй рабочий - 6 деталей за 1 ч.