Сколько существует чётных натуральных чисел, меньших 1000, у которых количество цифр чётно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления всех двузначных чисел с четным количеством цифр можно в каждой позиции использовать оба возможных числа (от 0 до 9). Таким образом, для двузначных чисел с четным количеством цифр существует 10 * 10 = 100 вариантов.

Для трехзначных чисел подходит такой же принцип: в каждой позиции можно использовать любую цифру от 0 до 9. Однако в отличие от двузначных чисел, трехзначные числа, имеющие четное количество цифр, не могут начинаться с нуля. Поэтому количество трехзначных чисел с четным количеством цифр будет равно 9 10 10 = 900.

Итак, общее количество четных натуральных чисел, меньших 1000, у которых количество цифр четно, равно сумме чисел для двузначных и трехзначных чисел: 100 + 900 = 1000.