Найдите несократимую дробь, которая не изменит своего значения, если к числителю прибавить 2 , а к знаменателю 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого найдем дробь, значение которой останется неизменным после выполнения указанных действий. Предположим, что такая дробь имеет вид ( \frac{a}{b} ), где ( a ) - числитель, ( b ) - знаменатель.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

[ \frac{a+2}{b+10} = \frac{a}{b} ]

Решим это уравнение:

[ \frac{a+2}{b+10} = \frac{a}{b} ]
[ ab = (a+2)b ]
[ ab = ab + 2b ]
[ 0 = 2b ]

Это означает, что ( b = 0 ). Однако в знаменателе не может быть нуля, поэтому подходящей дробью здесь не является.