Точка движется прямолинейно по закону s(t)=-4t^2+15t^4 найдите скорость и ускорение при t=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти скорость и ускорение точки, нужно найти производные функции s(t) по времени.

Найдем скорость v(t) как производную функции s(t) по времени:
v(t) = ds/dt = d(-4t^2 + 15t^4)/dt = -8t + 60t^3

Теперь найдем ускорение a(t) как производную скорости v(t) по времени:
a(t) = dv/dt = d(-8t + 60t^3)/dt = -8 + 180t^2

Подставим значение t=2 в скорость и ускорение:
v(2) = -8(2) + 60(2)^3 = -16 + 480 = 464
a(2) = -8 + 180(2)^2 = -8 + 360 = 352

Таким образом, при t=2 скорость точки равна 464, а ускорение равно 352.