Основание равнобедренного триугольника ровняется 4корень3см, а боковая сторона --- 4см .Найти углы триугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если основание равнобедренного треугольника равно 4√3 см, а боковая сторона равна 4 см, то треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника.

Пусть высота равнобедренного треугольника равна h см.

Так как высота высекает прямой угол на основание треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках:

(4√3/2)^2 + h^2 = (4)^2
(4√3/2)^2 + h^2 = 16
12 + h^2 = 16
h^2 = 4
h = 2 см

Теперь найдем углы треугольника. Угол при основании равен:

α = arctan(2/4) = arctan(1/2) ≈ 26.57°

Углы у основания треугольника равны между собой, поэтому второй угол при основании равен 180° - 2α:

β = 180° - 2*26.57° = 126.86°

Следовательно, углы треугольника равны 26.57°, 26.57° и 126.86°.