Упростить алг. дробь: (/ обозначаю дробную черту.) 1/(х-1)(х-у) + 1/(1-х)(1-у) + 1/(у-х)(у-1)
Упростить алг. дробь: (/ обозначаю дробную черту.) 1/(х-1)(х-у) + 1/(1-х)(1-у) + 1/(у-х)(у-1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данной алгебраической дроби приведем все дроби к общему знаменателю и просуммируем их.
1/(х-1)(х-у) + 1/(1-х)(1-у) + 1/(у-х)(у-1) = [(1)(1-х)(1-у) + (х-1)(1)(1-у) + (х-1)(х-у)(1)] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)]
= [1 - x -y + xy - x - y + xy + x - uy - x + y + xy] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)]
= [3xy - 2x - 2y + 1] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)]
Поэтому упрощенная дробь равна [3xy - 2x - 2y + 1] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)].