Геометрия. Как найти точку, симметричную другой точке относительно третьей точки? Даны точки А, Б, С. Как найти такую точку С, которая будет симметрична точке А относительно точки Б, зная лишь координаты и не используя построения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для нахождения симметричной точки относительно другой точки.

Пусть даны точки A(x1, y1), B(x2, y2) и нам нужно найти точку C(x3, y3), которая будет симметрична точке A относительно точки B.

Формула для нахождения симметричной точки C(x3, y3) относительно точки B(x2, y2) относительно точки А(x1, y1) выглядит следующим образом:

x3 = 2 x2 - x1
y3 = 2 y2 - y1

Таким образом, подставляя координаты точек A и B в формулы выше, мы можем найти координаты точки C, которая будет симметричной точке A относительно точки B.