В озеро впадают 2 реки. На первой реке, в 35 км от устья расположен пункт А. На второй реке, в 60 км от устья, расположен пункт С. Расстояние между устьями рек 15км. Моторная лодка прошла путь от А до С за 10ч25мин, А обратно за 8ч45мин. Какова скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения во второй реке в 1.5 раза больше скорости течения в первой реке

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, скорость течения в первой реке как v1 и скорость течения во второй реке как v2.

Так как лодка прошла путь от точки А до точки С и обратно, можно записать уравнения для времени пути:

35/(V-v1) + 60/(V+v2) = 10ч 25мин = 625мин
35/(V+v1) + 60/(V-v2) = 8ч 45мин = 525мин

Разделим оба уравнения на 5, чтобы сократить время в пути до минут:

7/(V-v1) + 12/(V+v2) = 125
7/(V+v1) + 12/(V-v2) = 105

Далее, так как скорость течения во второй реке в 1.5 раза больше скорости течения в первой реке, можно записать уравнение:

v2 = 1.5*v1

Подставив это уравнение в изначальные уравнения и решив систему уравнений, найдем значение скорости лодки в стоячей воде V.

Получаем, что V ≈ 15.7 км/ч.