Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 5; -10; 20;... Найди сумму первых пяти её членов Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 5; -10; 20;... Найди сумму первых пяти её членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нужно использовать формулу:

[S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1},]

где (S_n) - сумма первых (n) членов прогрессии, (a_1) - первый член прогрессии, (q) - знаменатель прогрессии.

Из условия мы знаем, что первые три члена прогрессии это (a_1 = 5), (a_2 = -10), (a_3 = 20), тогда можем найти знаменатель прогрессии:

[-10 = 5q, ]

[q = -2.]

Теперь можем найти сумму первых пяти членов прогрессии:

[S_5 = 5 \frac{-2^5 - 1}{-2 - 1} = 5 \frac{-32 - 1}{-3} = 5 \frac{-33}{-3} = 55.]

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 55.