Задача по математике Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс вокзала А или в одну из пяти касс вокзала В. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира в кассах вокзала А имеются в продаже билеты, равна 0,6, в кассах вокзала В – 0,5. а) Найти вероятность того, что в наугад выбранной кассе имеется в продаже билет. б) Пассажир купил билет. Найти вероятность того, что он купил билет в кассе вокзала В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть событие A - в продаже есть билет, событие B - пассажир обратился за билетом в кассу вокзала А, событие C - пассажир обратился за билетом в кассу вокзала В. Тогда вероятности событий выглядят следующим образом: P(A|B) = 0,6, P(A|C) = 0,5, P(B) = 1/3, P(C) = 2/5.

Используем формулу полной вероятности:
P(A) = P(A|B) P(B) + P(A|C) P(C) = 0,6 1/3 + 0,5 2/5 = 0,2 + 0,4 = 0,6.

Ответ: вероятность того, что в наугад выбранной кассе имеется в продаже билет, равна 0,6.

б) Используем формулу условной вероятности:
P(C|A) = P(A|C) P(C) / P(A) = 0,5 2/5 / 0,6 = 0,2 / 0,6 = 1/3.

Ответ: вероятность того, что пассажир купил билет в кассе вокзала В, равна 1/3.