Задача по векторам Даны точки М (2;1) и В (6;-2).
Точка М – середина отрезка АВ.
Найдите:
а) найдите координаты точки А;
б) координаты вектора АВ;
в) длину вектора АВ.
Запишите:
уравнение окружности с центром
в точке В и радиусом АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Координаты точки А можно найти, используя формулу середины отрезка: x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2. Подставляем данные точек М и В: x = (2 + 6) / 2 = 4, y = (1 - 2) / 2 = -0.5. То есть координаты точки А равны (4, -0.5).

б) Для того чтобы найти координаты вектора АВ, нужно вычислить разность координат точки В и точки А: В - А = (6 - 4, -2 - (-0.5)) = (2, -1.5).

в) Длина вектора АВ вычисляется по формуле длины вектора: |AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((6 - 4)^2 + (-2 - (-0.5))^2) = sqrt(2^2 + (-1.5)^2) = sqrt(4 + 2.25) = sqrt(6.25) = 2.5.

Уравнение окружности с центром в точке В и радиусом АВ имеет вид: (x - 6)^2 + (y + 2)^2 = 2.5^2.