Найдите площадь равнобокой трапеции меньшее основание которой равно 10 см, боковая сторона равна 6 см, а угол при меньшем основании равен 120 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади равнобокой трапеции воспользуемся формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что угол при меньшем основании равен 120 градусам, а значит, угол при большем основании равен 60 градусам. Так как трапеция равнобокая, то боковая сторона равна высоте трапеции.

Находим высоту трапеции с помощью тригонометрии:

sin(60°) = h / 6,
h = 6 sin(60°) = 6 √3 / 2 = 3√3

Теперь находим площадь трапеции:

S = ((10 + 10) 3√3) / 2 = (20 3√3) / 2 = 30√3 кв. см.

Ответ: площадь равнобокой трапеции равна 30√3 кв. см.