У гнома пять рубинов, два из которых - фальшивые. Один легче настоящих, другой - на столько же тяжелее. За какое минимальное взвешивание на чашечных весах без гирь гном сможет найти оба поддельных камня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти оба фальшивых камня, гному нужно выполнить всего одно взвешивание.

Разобьем камни на три группы: по два камня в двух группах и од камень отложим в сторону.Поставим одну группу на одну чашу весов, вторую группу на другую чашу весов, а третий камень оставим в стороне.Если камни взвешиваются "на равенство", то фальшивые камни находятся в третьей группе. Один из фальшивых камней будет тяжелее, а другой - легче.Если чаша с камнями наклонилась, то фальшивые камни находятся в одной из двух групп, показавшей больший вес. Теперь нужно взвесить эти два камня на чашах весов. Один из них будет легче, а другой - тяжелее.

Итак, с помощью одного взвешивания гном сможет найти оба фальшивых камня, определив их вес относительно настоящих.