В Δ АВС АС = ВС, АВ = 10, высота АН равна 2. Найти sin А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольник ABC является равнобедренным. Так как AC = BC, то угол ABC равен углу ACB.

Так как треугольник является равнобедренным, то угол ABC равен углу ACB. Поэтому у нас есть два равных угла: угол ABC и угол ACB.

Теперь мы можем заметить, что треугольники ABC и ACB подобны друг другу. Поэтому отношение сторон в этих треугольниках равно отношению синусов их углов.

Мы знаем, что AB = AC = 10 и высота AN равна 2. Тогда, по теореме Пифагора, BC = √(AB² - AN²) = √(10² - 2²) = √(100 - 4) = √96 = 4√6.

Теперь мы можем вычислить sin угла А. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, sin угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть sin А = AN / AC = 2 / 10 = 1 / 5 = 0.2.

Итак, sin угла А равен 0.2.