Найдите неизвестные цифры X и Y пятизначного числа 313xy если оно делится на 36. Из всех таких чисел в ответе укажите такое, у которого произведение цифр наибольшее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число 313xy делилось на 36, необходимо, чтобы оно делилось и на 4, и на 9.
Для делимости на 4 последние две цифры должны образовывать число, кратное 4, то есть xy должно быть равно 24.
Для делимости на 9 сумма цифр числа должна быть кратна 9.
Таким образом, 3+1+3+2+4 = 13+x+y должно быть кратно 9.
Подходят значения для х и у: x = 5, y = 4.
Следовательно, искомое число 31354.
Произведение цифр: 3 1 3 5 4 = 180.
Таким образом, наибольшее произведение цифр у числа 31354.