Математика квадратные уравнения Нужно решить Квадратные уравнени
1 - x^2 -5mx + 6m^2 =
2 - 4x^2 - 4x + 1 - k^2 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первого уравнения можно воспользоваться методом дискриминантов. Для этого рассмотрим уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = -5m, c = 6m^2.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-5m)^2 - 4(-1)6m^2 = 25m^2 + 24m^2 = 49m^2.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (5m + √49m^2) / 2 = (5m + 7m) / 2 = 6m
x2 = (5m - √49m^2) / 2 = (5m - 7m) / 2 = -m.

Таким образом, корни уравнения 1 равны x1 = 6m и x2 = -m.

Для решения второго уравнения сначала приведем его к квадратному виду: 4x^2 - 4x + 1 - k^2 = 0.

Решим данное уравнение с помощью дискриминанта: a = 4, b = -4, c = 1 - k^2.

D = (-4)^2 - 44(1 - k^2) = 16 - 16(1 - k^2) = 16 - 16 + 16k^2 = 16k^2.

Корни уравнения 2 можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (4 + 4k) / 8 = (1 + k) / 2
x2 = (4 - 4k) / 8 = (1 - k) / 2.

Таким образом, корни уравнения 2 равны x1 = (1 + k) / 2 и x2 = (1 - k) / 2.