Вычислить производную y'(x) функции, заданной неявно уравнением F(x,y)=0

10 Апр 2021 в 19:40
31 +3
0
Ответы
1

Для вычисления производной неявно заданной функции y(x) необходимо воспользоваться методом неявного дифференцирования.

Пусть уравнение задано как F(x,y) = 0.

Тогда, продифференцируем уравнение по переменной x:

d(F(x,y))/dx = d(0)/dx

Применим правило дифференцирования сложной функции:

dF/dx + dF/dy * dy/dx = 0

Выразим отсюда производную y'(x):

dy/dx = - dF/dx / dF/dy

Таким образом, производная y'(x) функции, заданной неявно уравнением F(x,y)=0, вычисляется по формуле:

y'(x) = - dF/dx / dF/dy

17 Апр в 19:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 900 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир