Для вычисления производной неявно заданной функции y(x) необходимо воспользоваться методом неявного дифференцирования.
Пусть уравнение задано как F(x,y) = 0.
Тогда, продифференцируем уравнение по переменной x:
d(F(x,y))/dx = d(0)/dx
Применим правило дифференцирования сложной функции:
dF/dx + dF/dy * dy/dx = 0
Выразим отсюда производную y'(x):
dy/dx = - dF/dx / dF/dy
Таким образом, производная y'(x) функции, заданной неявно уравнением F(x,y)=0, вычисляется по формуле:
y'(x) = - dF/dx / dF/dy
Для вычисления производной неявно заданной функции y(x) необходимо воспользоваться методом неявного дифференцирования.
Пусть уравнение задано как F(x,y) = 0.
Тогда, продифференцируем уравнение по переменной x:
d(F(x,y))/dx = d(0)/dx
Применим правило дифференцирования сложной функции:
dF/dx + dF/dy * dy/dx = 0
Выразим отсюда производную y'(x):
dy/dx = - dF/dx / dF/dy
Таким образом, производная y'(x) функции, заданной неявно уравнением F(x,y)=0, вычисляется по формуле:
y'(x) = - dF/dx / dF/dy