Доказать ,что функция F является первообразной для функции f F(x)=x4-3, f(x)=4x3; F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx; F(x)= 1/3-1/x, f(x)=1/x2 на промежутке R+.

10 Апр 2021 в 19:47
150 +1
0
Ответы
1
Для первой пары функций F(x) = x^4 - 3 и f(x) = 4x^3:

F'(x) = d/dx (x^4 - 3) = 4x^3 = f(x) на всем множестве действительных чисел R, следовательно, функция F(x) является первообразной для функции f(x) на промежутке R+.

Для второй пары функций F(x) = 5x - cos(x) и f(x) = 5 + sin(x):

F'(x) = d/dx (5x - cos(x)) = 5 + sin(x) = f(x) на всем множестве действительных чисел R, следовательно, функция F(x) является первообразной для функции f(x) на промежутке R+.

Для третьей пары функций F(x) = 1/3 - 1/x и f(x) = 1/x^2:

F'(x) = d/dx (1/3 - 1/x) = 0 + 1/x^2 = 1/x^2 = f(x) на промежутке R+, следовательно, функция F(x) является первообразной для функции f(x) на промежутке R+.

Таким образом, доказано, что функции F(x) в каждой паре являются первообразными для соответствующих функций f(x) на промежутке R+.

17 Апр в 19:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 559 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир