В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2 найдите косинус угла между плоскостями SBC и SEF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между двумя плоскостями можно воспользоваться формулой:
cos(угол) = (n1 n2) / (|n1| |n2|),

где n1 и n2 - нормали к этим плоскостям.

В пирамиде SABCDEF, плоскость SBC проходит через вершину S и середину ребра BC, а плоскость SEF проходит через вершину S и середину ребра EF.

Так как у нас правильная пирамида, то середины всех ее ребер соединены в единой точке, то есть плоскости SBC и SEF пересекаются по прямой SE.

Таким образом, нормали к плоскостям SBC и SEF будут коллинеарны и угол между ними равен 0, следовательно cos(0) = 1.

Ответ: cos угла между плоскостями SBC и SEF равен 1.