Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 10, нужно сложить, чтобы их сумма стала равна 858 Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 10, нужно сложить, чтобы их сумма стала равна 858? Напишите решение и ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим данный вопрос в виде уравнения:

10 + 11 + 12 + ... + n = 858

Для того, чтобы найти количество чисел, которые нужно сложить, чтобы получить данную сумму, нужно решить уравнение.

Сначала выразим сумму всех чисел от 10 до n через формулу арифметической прогрессии:
S = (n * (a + an)) / 2,
где S - сумма всех чисел, n - количество чисел, a - первое число, an - последнее число.

Подставляем все известные данные:
858 = (n (10 + n)) / 2
1716 = n (n + 10)
n^2 + 10n - 1716 = 0

Найдем корни уравнения:
n1,2 = (-10 ± √(10^2 - 41(-1716))) / 2*1
n1 ≈ 37.45
n2 ≈ -47.45

Исходя из физического смысла задачи, количество чисел (n) не может быть дробным или отрицательным, значит, необходимо сложить 37 последовательных натуральных чисел, начиная с 10, чтобы их сумма стала равной 858.

Ответ: 37.