Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+5, y=x=3 решить нужно при помощи интегралов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями, необходимо найти площадь между кривой y=-x^2+5 и осями x.

Сначала найдем точки пересечения кривой y=-x^2+5 и линий x=-3 и x=3.

Подставим x=-3 и x=3 в уравнение y=-x^2+5:

Точки пересечения кривой и линий: (-3,-4) и (3,-4).

Теперь можем найти площадь фигуры между кривой и осями x:

S = ∫[-3, 3] (-x^2+5) dx = [(((-1/3)x^3 + 5x)|[-3, 3] = ((-1/3)(3)^3 + 53) - ((-1/3)(-3)^3 + 5(-3)] = (9 + 15) - (-9 + 15) = 24 + 24 = 48

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+5, x=-3, x=3, равна 48.