1)Из городов А и В расстояние между которыми 480 км навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомобиля и встретились через 5 часов на расстояние 280 км от города В.найдите скорость автомобиля выехавшего из города А? 2)Мотоциклист должен был проехать 48 км чтобы успеть к поезду.Однако он задержался с выездом на 2 часа.Чтобы приехать вовремя он увеличил скорость на 12 км в час .Успел ли мотоцикл на поезд?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть скорость автомобиля, выехавшего из города А, равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля, выехавшего из города В, будет равна (480 - V) км/ч.

Согласно условию задачи, сумма пройденных автомобилями расстояний равна 480 км
5V + 5(480 - V) = 480
5V + 2400 - 5V = 480
2400 = 480
5V = 1920
V = 384.

Итак, скорость автомобиля, выехавшего из города А, равна 384 км/ч.

2) Пусть исходная скорость мотоциклиста была V км/ч. Тогда новая скорость после увеличения на 12 км/ч составляет (V+12) км/ч.

Сначала найдем время, за которое мотоциклист должен был проехать 48 км
t = 48 / V.

После увеличения скорости, время движения станет меньше
t - 2 = 48 / (V + 12).

Теперь подставляем из первого уравнения значение t во второе уравнение и решаем полученное уравнение
48 / V - 2 = 48 / (V + 12)
48(V + 12) - 2V(V + 12) = 48V
48V + 576 - 2V^2 - 24V = 48V
-2V^2 + 24V + 576 = 0
V^2 - 12V - 288 = 0.

Получили квадратное уравнение, решив его, найдем V
V1 = 24, V2 = -12.

Так как скорость не может быть отрицательной, то исходная скорость мотоциклиста равняется 24 км/ч.

Теперь найдем время, за которое мотоциклист проедет 48 км
t = 48 / 24 = 2 часа.

Учитывая задержку, мотоциклист успеет к поезду.